Однако суть работы Рубино заключается в том, что это неверно. Наличие солитона может нарушить симметрию условия фазового синхронизма, приводя тем самым к двум различным частотам резонансного излучения, которое является положительным, а другое отрицательным. Анализ показывает, что эти две частоты имеют разные величины, а также разные знаки.

Чтобы доказать существование этого отрицательно-частотного резонансного излучения, которое обычно излучается на более коротких длинах волн, чем его положительный аналог, команда провела эксперименты с фотонно-кристаллическими волокнами - высоко нелинейными волокнами, в которых образование солитонов и резонансное излучение, в частности, благоприятный. Они повторили аналогичный эксперимент в объемной среде, используя 60 фс входных импульсов Бесселя, снова демонстрируя образование отрицательного резонансного излучения с малой амплитудой на предсказанной длине волны.

Вышеприведенные выводы, когда и если они будут подтверждены экспериментально другими группами, могут вызвать новый интерес к генерации суперконтинуума, вводя новую и освежающую точку зрения на это «старое» явление. Если исследователям удастся контролировать образование и генерировать отрицательное резонансное излучение, будут шансы вывести генерацию суперконтинуума на более короткие и короткие длины волн, что будет очень полезно для нескольких применений, таких как оптическая когерентная томография, характеристика оптических устройств, а также генерация и измерение частотных гребней.

Работа может существенно повлиять на явления в других областях, которые описываются нелинейным уравнением Шредингера, например, образование бозе-эйнштейновских конденсатов. В будущих экспериментах, основанных на оптических волокнах, чтобы окончательно доказать значимость этого «негативного мира» в нелинейной оптике, будет особенно важно исключить положительные резонансные частоты излучения, обусловленные фазовым согласованием между солитонными и линейными режимами более высокого порядка в волокнах, так называемом четырехволновом перемешивании между солитонами и непрерывными волнами и генерации чисто положительных частот от дисперсионных движущихся фронтов, тогда как в объемных кристаллах следует исключить вклад состояний Бесселя-Гаусса более высокого порядка, которые все потенциально способных генерировать волны низкой интенсивности на длинах волн, близких к предсказанным в этом исследовании.

Коэн, «Генерация суперконтинуума в световом кристалле». Теоретические расчеты показывают, как взаимодействие между мостом и его посетителями на мосту Тысячелетия в Лондоне привело к опасным вибрациям. Но когда посетители вышли на новый пешеходный мост в день открытия, радость нового здания быстро исчезла. Для элегантного здания стало заметно качаться. Пешеходы вышли с ужасом, но мост был закрыт почти два года, пока не были сделаны значительные улучшения, что снова стоило около одной трети первоначальных затрат на строительство.

Причина вибраций оставалась загадочной в течение долгого времени, особенно когда мост вел себя по своим другим свойствам, поскольку он был рассчитан в дизайне. Эффект ветра и воды также был тщательно рассмотрен. Строители мостов также знали о том, что люди в форме, такие как солдатская группа, могут вызвать опасные вибрации на мосту. Однако дальнейшие исследования выявили заметную зависимость от числа людей на мосту: колебания произошли только в том случае, если достаточно людей использовали мост.

Это наблюдение дало ключевой намек: «Мост тысячелетия» не принял достаточного учета того факта, что мост может первоначально обеспечить, чтобы люди находились в состоянии равновесия с помощью изначально незначительных вибраций. На основе модельного расчета мы смогли доказать это в международной команде математиков, физиков и инженеров. Вибрация моста стимулируется непроизвольными реакциями пешеходов на движение моста и скалами. Мы полагались на методы, известные из теоретического описания биологических систем, таких как нейроны или светлячки.

Первоначально пешеходы на мосту движутся довольно нерегулярно. До тех пор, пока первые случайно не попадут в равновесие и таким образом не сдвинут мост в очень небольшую вибрацию. Это колебание теперь приводит к тому, что другие пешеходы также изменяют свои движения, и поэтому они усиливают вибрацию. Как только первые пешеходы ощущают вибрацию, они могут наблюдать за своими шагами движения без необходимости сами по себе, поэтому они бессознательно усиливают вибрацию и втягивают дополнительных прохожих в синхронизированное движение: мост становится самоорганизующимися вибрациями.

Наши модельные расчеты согласуются с экспериментами на мосту и показывают признаки важнейших параметров: с одной стороны, это едва контролируемая частота пешеходов и время их реакции, с другой - собственные частоты и ослабление моста, а также количество людей. Они объясняют, почему явление происходит только с большим количеством пешеходов на мосту и почему его можно подавить с увеличением затухания. Именно так наши исследования основаны на опыте неожиданной жизни Моста Тысячелетия и, мы надеемся, помогут сделать существующие мосты, которые еще предстоит построить, безопаснее.

Резонанс или когда системы качаются

Физики говорят о «резонансе», когда системы возбуждаются, чтобы колебаться таким образом, что появляются все большие ряби. Так обстоит дело, например, с качелями на детской площадке. Когда ребенок научился качать, качели всегда правильные тяги в нужное время. Максимальное отклонение, так называемая амплитуда, всегда больше. Таким образом, ребенок своим движением гарантирует, что колебание колебания колеблется.

Такие конструкции, как мосты, также могут быть вибрированы. Каждая структура показывает некоторые выбранные частоты, так называемые собственные частоты, для которых она хорошо резонирует. Если снаружи такое здание всегда ощущает правильную тягу в нужное время, вибрация может легко качаться на собственных частотах. В этом случае говорят, что система возбуждается с собственной частотой.

Если вибрации моста недостаточно увлажнены, это может привести к повреждению здания в худшем случае. В случае Моста Тысячелетия, первоначально небольшое колебание самого моста обеспечило, чтобы люди находились на одном уровне, тем самым обеспечивая дальнейший резонанс. Мост должен был быть закрыт до тех пор, пока не будет обеспечено достаточное демпфирование.

Транскрипционный резонанс и резонансное бедствие

Сегодня мы хотим иметь дело с резонансом и резонансной катастрофой в области колебаний и волн. Для этого видео вы уже должны были видеть фильмы о затухающей механической вибрации и принудительной механической вибрации. Сегодня мы узнаем, что такое резонанс, что такое резонансная катастрофа, и чтобы лучше понять, что такое резонансная катастрофа, мы рассмотрим пример моста на ветру. Мы уже определили вынужденное колебание в видео: если круговая частота моего возбудителя равна собственной частоте резонатора, она колеблется с максимально возможной амплитудой.

Это называется резонансным случаем. Другими словами, когда колебательная система периодически снабжается энергией на своей собственной частоте, упоминается резонанс. Поэтому наш генератор периодически снабжается энергией. И поскольку единственное, что тормозит, это его затухание, это может означать, что наш осциллятор может достигать очень высоких амплитуд с очень небольшим затуханием. Мы можем видеть, что это может иметь в следующей главе. Здесь вы можете увидеть диаграмму, в которой вы можете прочитать амплитуду амплитуды в зависимости от отношения частоты возбудителя к частоте резонатора.

Мы делаем два наблюдения: синяя кривая, являющаяся кривой максимумов амплитуды для всех значений затухания, показывает нам: чем сильнее затухание, тем меньше частота, на которой достигаются амплитудные максимумы. Это также имеет смысл, так как система вибрирует все медленнее, тем сильнее она увлажняется. Наблюдение мы делаем на красной кривой, что означает затухание Δ = 0. Здесь, если частота возбуждения равна частоте резонатора, амплитуда теоретически уходит в бесконечность. И это называется резонансной катастрофой.

Примеры этого быстро обнаруживаются. Например, пружинный маятник может заставить вас вибрировать до тех пор, пока перо не разорвет вас. Но более впечатляющий пример, а именно случай моста Такома-Стринг, теперь рассматривается в последней главе. Даже при легком ветре за носильщиками образовывались воздушные завитки, которые периодически менялись и почти имели естественную частоту моста. Это заставило мост резонировать и сильно вибрировать. Это сделало мост даже туристическим магнитом какое-то время.

Однако он был уничтожен всего через семь месяцев после его открытия феноменом, который не является резонансной катастрофой, но очень похожей на нее, поэтому мы выбрали ее в качестве примера. Когда в первый раз возник сильный ветер, мост упал в другой способ колебаний, а именно крутильные колебания. То есть, проезжая часть дороги скручивалась как винт. Как вы можете себе представить с видео, крутильная вибрация моста может быть усилена боковым ветром, даже если ветер не дует с правильной частотой.

В результате крутильные колебания дороги качались все дальше, пока мост, наконец, не треснул и не рухнул. Мы изначально сказали: «Резонанс» - это когда осциллятор возбуждается по своей собственной частоте. Однако теперь нам нужна еще одна концепция, а именно осциллятор, который может подпрыгивать при подходящих обстоятельствах, даже если действующая на него сила не периодически работает с ее собственной частотой. Это называется самовозбуждающимся осциллятором. И это то, что мы записываем сразу, поэтому мы не смешиваемся с ним.

Поэтому мы различаем резонансные катастрофы, где наш резонатор подталкивается вибрационным возбудителем и самовозбуждающимся осциллятором, который имеет источник колебаний без колебаний. Теперь нам нужно еще несколько примеров резонансных бедствий. Прежде всего, были солдаты, которые так же пересекли мост. Таким образом, несколько мостов уже рухнули; и в Германии также запрещено пересекать мост в Глейхмарше. Другой пример, который вы, возможно, уже видели, - это так называемая резка стекла. Если вы знаете естественную частоту стекла и звук высок, стекло будет трескаться.